¿Cuántos sobres necesitas comprar para llenar el Álbum Panini de Alemania 2006?



Para encontrar una respuesta aproximada, me di a la tarea de modelar un problema probabilístico para encontrar alguna solución. Este modelo lo hice bajo el supuesto que no existe el intercambio (sé que es muy fuerte, pero ayuda a encontrar una solución teórica interesante), sin este supuesto deja de ser un problema de probilidad estricta y se convierte en un problema de Series de Tiempo, para lo cual no estoy en condiciones de usar.



Bajo los siguientes supuestos:

i) cada sobre tiene 5 estampas

ii)la distribución de las estampas es uniforme, es decir es igualmente probable que salga la 375 que la 571 o cualesquiera otras dos

iii) en un sobre pueden salir estampas repetidas (poco probable pero posible)

iv) exclusivamente para este modelo: no existe el intercambio de estampas, lo que lo hace poco práctico pero muy ilustrativo



Y usando una distribución geométrica para cada estampa (bien explicado en el pdf), busqué la esperanza (o media) de la suma.



De todo el desmadre que armé, resultó ser que se necesitan 4153.1 estampas, es decir 831 sobres para llenarlo!



Todo está perfectamente explicado, paso a paso en este pdf, no se necesitan conocimentos de matemáticas para entenderlo, [creo] que está muy claro.



Con la valiosa ayuda del Conde Chocolatín!